幸存者偏差：你看不到的飞机、基金和股票

瓦尔德和那些没飞回来的飞机

1942 年夏天，一批数学家和经济学家在哥伦比亚大学成立了统计研究小组（Statistical Research Group），专门替美军解决实际问题，成员包括米尔顿·弗里德曼、乔治·施蒂格勒和统计学家亚伯拉罕·瓦尔德。1943 年前后，瓦尔德写了 8 份备忘录，讨论一个看似简单的问题：能检查的只有飞回来的飞机，怎么判断飞机哪个部位最怕挨打。

他的关键洞见是：没飞回来的飞机，本身就是数据。返航飞机某个部位很少有弹孔，不能说明那里安全，反而说明那里中弹的飞机多半没能回来。瓦尔德把这个思路发展成一套严谨的数学方法，用来估算飞机各部位中弹后被击落的概率。这些备忘录长期鲜为人知，直到 1980 年美国海军分析中心将其重印。

股市每天都在做同样的筛选。公司倒闭，基金清盘，股票代码消失，最后留在你屏幕上的，就是“飞回来的飞机”。下面五个地方，投资者最容易中招。

标普 500 会悄悄换掉失败者

标普 500 并不是固定的 500 家公司，而是一份由委员会不断更新的名单。公司被收购、规模缩水太多或者干脆垮掉，就会被剔除，委员会再挑新公司补位。2001 年安然崩盘、被移出指数，标普选来接替它的是英伟达，一家当时还不太起眼的芯片公司。英伟达在 2002 年的股东大会委托书中确认，公司于截至 2002 年 1 月的财年内纳入标普 500。

毛病不在指数本身。安然还是成分股时，买标普 500 的投资者确实持有它，也确实跟着亏了钱，指数公布的历史收益已经包含这笔损失。在我们的数据里，标普 500 价格指数（不含分红）从 2000 年 3 月 24 日的 1,527.46 点跌到 2002 年 10 月 9 日的 776.76 点，跌幅 49.1%，安然的崩盘就算在里面。偏差出在另一种做法上：拿今天的成分股名单往回看，仿佛这 500 家公司从一开始就是明摆着的好选择。至于标普 500 为什么这么难跑赢，详见普通投资者能跑赢标普 500 吗一文。

基金：广告背后的“基金坟场”

基金公司很少宣传自己关掉的基金。业绩差的产品常被清盘，或者并入同一家公司的另一只基金，历史记录随之从宣传材料里消失。国内基民对“清盘”“基金合并”这些词也不陌生。标普道琼斯指数公司推出 SPIVA 报告（主动基金与指数的对比记分卡），就是为了纠正这个问题：它把考察期开始时存在的每一只基金都算进去，包括后来消失的那些；收益数据则取自芝加哥大学证券价格研究中心（CRSP）的无幸存者偏差基金数据库。

SPIVA 美国 2025 年中报告（数据截至 2025 年 6 月 30 日）可以看出这片坟场有多大。20 年考察期开始时，美国国内股票基金共有 2,373 只，到期末只有 37.29% 还在。大盘股基金的存活率是 34.70%。SPIVA 只把“活下来并且跑赢基准”的基金算作赢家，关掉的一律记为输家；按这个口径，同一份报告显示 91.03% 的大盘股基金在这 20 年里跑输标普 500。报告的术语表也写明，基金清盘或合并，通常是因为业绩持续不佳。短期结果同样难看：2026 年 3 月发布的 2025 年年终报告显示，2025 年全年有 79% 的主动管理大盘股基金跑输标普 500。

只用今天还能买到的基金来评价主动管理，就好比先把大部分不及格的学生开除，再来算全班平均分。

“史上最牛股票”榜单都是从终点倒推的

这类榜单数字没错，结论却容易误导人。它们从赢家倒推，跳过了当年看起来同样有前途的成千上万家公司。金融学教授亨德里克·贝森宾德统计了 1926 年以来 CRSP 数据库里的全部美国普通股。他在 2018 年的研究中发现，大多数个股在整个上市期间的收益还不如 1 个月期美国国债；按上市期间创造的财富总额算，表现最好的 4% 的上市公司贡献了 1926 年以来美股的全部净收益。

就连榜单上的赢家，也曾几乎跌到归零。按我们的价格数据，亚马逊股价从 1999 年 12 月的高点跌到 2001 年 9 月的低点，跌幅 94.4%，直到 2009 年 10 月收盘价才重新站上 1999 年的高点。思科从 2000 年 3 月的高点到 2002 年 10 月跌了 89.3%；就算把分红再投资算进去，也要等到 2021 年 8 月才回到 2000 年 3 月的高点之上。互联网泡沫直接埋葬了它们的许多同行，而这些公司不会出现在任何一份“最牛股票”榜单上。

用今天的赢家做回测

回测，就是模拟某个策略在历史行情中的表现。最典型的错误，是从一份当前名单里挑测试样本，比如拿今天的标普 500 成分股，从 2000 年开始跑。这个样本里没有安然、世通和雷曼兄弟，而在测试起点，它们都是规模大、人气旺的股票；样本里反倒多了后来才长大、才挤进指数的公司。以英伟达为例，它 2001 年才作为安然的替补进入标普 500，而到 2001 年 11 月底，股价已是 1999 年 1 月上市首日收盘价的 11 倍左右。按当前成分股做回测，这段涨幅就被记到了一只“标普 500 股票”名下。这样一来，几乎什么策略都显得很漂亮。

活下来也不等于赢了。花旗集团从没破产，所以每一份按当前成分股做的回测里都有它。可在我们的数据中，算上分红，花旗股价从 2006 年 12 月到 2009 年 3 月跌了 98.0%，到 2026 年 10 月 1 日仍比 2006 年的高点低约 66%。只检查“公司还在不在”的回测，看不到这种永久性的损伤。

创业神话和“我是怎么发财的”

上播客的创始人、写出畅销回忆录的投资人，天然就是幸存者。照着同一套打法做却亏光的人，没有出版社找他们出书，所以你听到的经验已经按结果筛过一遍。一级市场更糟，因为失败的项目很少有公开价格。WeWork 上市前估值一度高达 470 亿美元，2021 年借 SPAC（特殊目的收购公司）登陆股市；约两年后的 2023 年 11 月 6 日，它申请了第 11 章破产保护（美国破产法下的重组程序）。

筛选也可能反着来。著名破产案的清单往往默认股东最后一定血本无归。赫兹（Hertz）2020 年 5 月申请破产，股价从一季度最高的 20.85 美元跌到 6 月的低点 0.40 美元；可 2021 年 6 月获批的重组方案用现金全额偿还了债权人，按公司的说法，老股东还拿到了超过 10 亿美元的价值。只挑灾难讲，和只挑成功讲一样会扭曲判断。

那些从图表上消失的破产公司

怎样识别幸存者偏差：一份自查清单

看走势图时

• 问清楚起点是谁选的。 从暴跌低点或刚上市时画起的股价图，是在推销一个故事。
• 问问同行都去哪了。 如果图上是一家 1997 年以来涨了 100 倍的公司，查一查 1997 年同一行业还有哪些公司，如今还剩几家在交易。
• 确认衡量的是什么。 是价格指数还是全收益，是名义收益还是扣除通胀后的收益。新闻里报的标普 500 点位不含分红。

看基金广告时

• 找分母。 “我们的五星基金跑赢了市场”，没告诉你这家公司发过、合并过、清盘过多少只基金。
• 核对成立日期和基金沿革。 吸收过弱势“兄弟基金”的产品，可能只展示表现更好的那段记录。
• 拿无幸存者偏差的数据对照。 SPIVA 报告统计的是考察期开始时存在的每一只基金。

看回测时

• 每个日期用当时的股票池。 股票名单必须是投资者在每个历史日期真正买得到的，包括后来退市的公司。
• 数一数破产公司。 一份 20 年的美股回测里一家破产的都没有，几乎可以肯定数据有问题。
• 把退市当成真实亏损。 如果股票一消失数据就戛然而止，最后那段下跌的亏损可能根本没记进去。

投资者如何避开幸存者偏差

1. 先问起跑线上有多少人。 有多少基金、创业公司或股票站上起跑线，又有多少跑到了终点。不知道起始数量，成功率就无从谈起。
2. 正视收益的极度集中。 贝森宾德的结果意味着，持股少而集中的组合，通常会错过那少数几只撑起市场长期收益的股票。他在论文中直接用这一点解释，为什么分散不足的主动策略常常跑输。
3. 用当时能拿到的信息评判当时的决定。 2000 年，安然、世通和思科都是持有者众多的大公司。公平的检验，是看你当时会怎么做，而不是拿今天已知的结局去倒推。
4. 把“活下来”和“赢了”分开。 花旗和思科都活了下来，但在高点买入的投资者等了很多年才回本，有的至今还在等。

Blindfolio 为什么把失败者留在游戏里

如果一款炒股模拟器只收录今天仍在上市的公司，它本身就是一台幸存者偏差制造机。Blindfolio 收录了约 290 个投资品种，刻意把安然、雷曼兄弟、世通、百视达、Pets.com 这类破产或退市的公司，和今天的巨头放在一起。每家公司都以临时代号出现，你没法靠认出名字绕开失败者。随机模式下连年份也会隐去；如果自己选定起始年代，日期会显示出来，但公司名称依然用代号。时间按周推进，随时可以暂停，你只能对着当时的市场做决定；真名到最后才揭晓，届时你的组合会与同期标普 500（分红再投资）一较高下。